(skew-symmetric) cluster with geometric coefficientsの(Laurent) positivity conjectureができたそうです。

skew-symmetrizableで、rank 3の場合が、skew-symmetricの場合とどれくら違うかはよくわかりませんが、
もしすべてのrank 3のskew-symmetrizable matrixがunfoldableならば、それで十分でしょうし、まぁ時間の問題でしょう。
rank 3ができたら、今回の計算の精密化で済んでしまうような気もします。ちょっと正攻法じゃないような気もしますが。

arxivにアップロードされる前の日に、らるふからメールで送られてきて、ふぁんとも議論をしようとしていたにも関わらず、非常にざんねんながら、
その日はストレスが溜まる別件で全然読めなかったという。
なにやってんねん orz

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2011年9月6日

[HL]の論文を見て焦る。
有限型の場合だが、いろいろテクニックが面白そう。
すこしconventionで、もぞもぞする。
喫茶店に行って、ひと通り目を通す。

KLRとつなげるためには、convolution algebra自体はMorita equivlanceになっているから、
monoidal equivalenceになるようなうまいbimoduleをつくればいいだけだが、
それって単に、それぞれの成分に、直和を突っ込めばいいのかな? 安直すぎ?

クラスター変数の既約性

http://mathoverflow.net/questions/73011/are-cluster-variables-prime-elements

基礎環によって、既約性も変わるのだが、それを指定していない。
代数閉体まであげても既約性がなりたつのかな?

クラスター代数の基礎環は、整数ないし、有理数が自然だと思うのだが、
虚数単位を入れるなんて、ちょっと意図がわからない。