(skew-symmetric) cluster with geometric coefficientsの(Laurent) positivity conjectureができたそうです。

skew-symmetrizableで、rank 3の場合が、skew-symmetricの場合とどれくら違うかはよくわかりませんが、
もしすべてのrank 3のskew-symmetrizable matrixがunfoldableならば、それで十分でしょうし、まぁ時間の問題でしょう。
rank 3ができたら、今回の計算の精密化で済んでしまうような気もします。ちょっと正攻法じゃないような気もしますが。

arxivにアップロードされる前の日に、らるふからメールで送られてきて、ふぁんとも議論をしようとしていたにも関わらず、非常にざんねんながら、
その日はストレスが溜まる別件で全然読めなかったという。
なにやってんねん orz

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すこし、MacJournalのデータがクラッシュしてしまったので、すっかり書いていなかった。

いろいろ報告集を書いたり、計算したり忙しくしています。

今日は、Qさんとすこし話しました。Eさんのとあるアナウンスについては知らなかったようです。

N君にEさんのセミナーのノートをお願いしました。

先日、YさんにSさんから紹介してもらったホテルのページを教えてもらいました。

屋根裏?!って感じのホテルの中にあるアパートのようです。

いろいろ不安ありですw

師匠の前でQさんとの共同研究についてセミナーで3回ほど話しました。

とある部分多様体の文字が変わるということを教えて頂きました。ZからTに変わるそうです。

僕は今まで、安定性を使ったことはなかったのですが、安定性条件は重要だと改めて認識しています。

ちなみに、来週から、数回いろいろな研究集会で話します。

Mercurial+GUIのインストール on MacOSX

書いている原稿などのバージョン管理をすることは、意味があると思い、Mercurialをインストールした。
(commitした瞬間に仕事をした気持ちになる)

sudo port install mercurial

で簡単にインストールできる。
しかしながら、CUIだけでは、不便かもしれないので、GUIアプリを少し探した。
MacMercurial
http://www.jwwalker.com/pages/macmerc.html
MacHg
http://jasonfharris.com/machg/

TotoiseHgをMacでという手もあるようだが、日本語化がどこに依存しているかがわからないので省略

2011年9月6日

[HL]の論文を見て焦る。
有限型の場合だが、いろいろテクニックが面白そう。
すこしconventionで、もぞもぞする。
喫茶店に行って、ひと通り目を通す。

KLRとつなげるためには、convolution algebra自体はMorita equivlanceになっているから、
monoidal equivalenceになるようなうまいbimoduleをつくればいいだけだが、
それって単に、それぞれの成分に、直和を突っ込めばいいのかな? 安直すぎ?

2011年8月28日

今日も、ひきつづきT-systemに現れるクラスターたちが、整合的になっているかを
ひたすらお絵かき。

以前挫折したA_4の標準的なreduced word (1213214321)にチャレンジ。
以前の方針がまずかったみたいで、最初のindexを横にすべらせていくときの最後の頂点だけで、
理由が変わるので、それだけを追跡すれば問題なさそうだ。

夕飯でビールを飲んだので、一眠りして、目覚めてから証明を書き下した。

追記:
よくよく考えなおせば、非常に当たり前の帰納法だった。
なんでこんなことを考えなかったのか、自己嫌悪する。
acyclic(c^2)とか、rank 2の長さを伸ばすとかの簡単な例をやるんじゃなくて、
(以前挫折した)A4の(1213214321)をもっと真面目に考えていれば、もっとさっさとわかっただろう。
一昨日(121321)で躓いたことが、結果的にいい方向に転んだので、よしとする。

2011年8月27日

GLSのT-systemをつかった量子クラスターの同型の証明をやり直し。

T-systemに現れるクラスター変数に関しては、dual canonical basisの元であることが証明されているが、
T-systemに現れるクラスターが乗法性を満たすという量子化予想にとって基本的な主張が証明されていない。

すこし以前に、いくつかの例で確認したので、$A_3$型の121321ぐらい簡単な場合ぐらい、
ノートみなくても思い出せるだとおもって、再度計算をやり始めてつまる。
まえは、横方向はまとめて計算していたのだが、今回は、まとめず途中経過も全部確認した。
手を動かしても、どう帰納法に載せるかが、つかめない。
自分のバカさ加減にも困ったものだ。