quantum dilogarithm & cluster theory

Kellerの講演のタイトルは、quantum dilogarithm & cluster theoryに変更になった。
talkプランは、

1. Quantum dilogarithm identity
2. DT invariant from cluster categories
ということ。

今日はReinekeのDynkin型の場合のHN filtrarationの論文の変種の結果(量子トーラスの双線形形式が違うらしい)と
その結果を特別な安定性に適用することで様々な恒等式が得られる。
最近のJuteau-Hilleによる全ての直既約をstableにするようなstability conditionの存在を紹介して、
一番simpleがすくないstabiltyとそのstabilityを比較することで、Fomin-Zelevinskyによる
periodicity conjectureが系として得られるということが述べられた。
ちなみに、quantum dilogarithmの恒等式で最も簡単なときが、A_2型の場合でそれが
Fadeev-Kashevの結果になる。

明日は、Kontsevich-Soibelmanの仕事の紹介になると思われる。
講演のあとに、Kontsevich-Soibelmanのmotivic Hall algebraについて技術的なことを聞いたら、
cohomological Hall algebraで修正がなされてるだろうと言われた。